圆锥的体积计算公式（19）

教学内容

圆锥的体积计算公式。

教学目的

知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。

教学重点

圆锥体积的计算公式

教学难点

圆锥体积公式的推导。

教具准备

沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。

教学过程

一、 复习

1、口答圆柱体积计算公式。

2、计算下面各圆柱的体积。

（1） 底面积是6.28平方分米，高是5分米。

（2） 底面半径是2分米，高与半径相等。

（3） 底面直径6厘米，高5厘米。

（4） 底面周长6.28分米，高2分米。

小结学生练习情况。

二、 新授

１、 点明课题：锥体积的计算

２、 全积公式推导

（1） 要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？

① 圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？

② 为什么有这样的关系呢？

（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。

① 要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。

② 实验

（1） 出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。

（2） 老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。

（3） 得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。

（4） 老师再一次实验。

（5） 学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1／3吗？为什么？

３、 学生讨论实验情况，汇报实验结果。

４、 推导出公式

５、 练习（口答）

（1） 一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？

（2） 一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？

突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。

    6、运用公式

    （1）出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

学生尝试练习，老师讲评。

    （2）出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。

三、 巩固练习

课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。

四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？

五、作业

    完成练习九的第3――5题。

板书：                  圆锥的体积

                    圆柱：V＝ Sh

                    圆锥：V＝１－３Sh